Жанабилова Салтанат Нагашбаевна

учитель математики
школа-лицей №23 имени Жалела Кизатова
Казахстан, г.Кызылорда

Победитель (1 место)
конкурса
«Методические разработки педагогов»

Конкурсная работа:
Функции и их графики

Я хочу представить вашему вниманию авторскую программу под названием «Функции и их графики». Это результат моей практической и исследовательской работы, накопленной в процессе преподавания математики в школе-лицее №23 имени Ж. Кизатова города Кызылорда.
Основная цель этой программы — помочь учащимся научиться строить и анализировать графики функций на более глубоком уровне, без опоры на производные, только с помощью логики, наблюдательности и понимания свойств функций. Мне хотелось разработать такой подход, при котором ученик не просто "рисует по формуле", а понимает, почему график ведёт себя именно так, что влияет на его форму, и как можно менять его, не теряя сути.
Почему это важно?
Проблема, с которой я сталкивалась на протяжении многих лет, — это то, что ученики воспринимают тему «графики функций» как нечто формальное: таблица значений, построение по точкам, и всё. При этом у них нет образа, нет понимания, что именно они изображают и зачем.
А ведь график — это не просто рисунок. Это язык математики, который позволяет нам увидеть закономерности, проследить, как ведёт себя функция, найти корни, определить возрастание и убывание, симметрию, асимптоты и многое другое.
Поэтому я решила разработать подход, при котором каждый ученик сможет увидеть в графике смысл, научится мысленно преобразовывать его, понимать структуру и особенности, не запоминая сотни формул.
В программе делается акцент на пошаговое изучение элементарных функций: линейной, квадратичной, дробно-рациональной, показательной, логарифмической, модульной, а также на их комбинирование и преобразование.
Главный принцип, которого я придерживаюсь — минимум зубрёжки, максимум понимания. Все построения идут от простого к сложному, и на каждом этапе ученик получает ответы на вопрос "почему?".
Программа не требует продвинутого математического аппарата, всё основано на доступной логике, визуализации и сравнении. Таким образом, даже ученики со средним уровнем подготовки начинают чувствовать уверенность при работе с графиками.

Дата публикации: 25-04-2025

Диплом № 208744

---

Посмотреть файл работы